!x! – !x-1! + !4-x! = 2 klicaji so abs. vrednosti

ko vzameč prvič vse pozitivno,dobim rezultat 3, kar je ok. potem, ko jih jemljem negativno, se motim..pa ne vem kje

-x + x -1-4+x=2 …. pa dobim 7, kar je narobe

hvala za pomoč

Se ta 3, ki jo dobiš, je rešitev enačbe pri negativnih vrednostih, tako da ni nič OK

torej, kako to rešim??

Predlagam, da razdeliš številsko premico na štiri segmente, katerih mejniki so: 0,1,4
Pač glede na to, pri katerih iksih se menja predznak posameznih členov.

Potem spet rešuješ po segmentih:

1. x<0
2. 0

Edina rešitev je x = 3.

Pri negativnih ni rešitve.

Predlagam, da razdeliš številsko premico na štiri segmente, katerih mejniki so: 0,1,4
Pač glede na to, pri katerih iksih se menja predznak posameznih členov.

Potem spet rešuješ po segmentih:

1. x<0
2. 0

ena rešitev je še 5, pa ne vem, kak priti do nje 🙁

Kot je lunatik razdelil območja, pri x > 4 sledi:

x – x + 1 – 4 + x = 2

Zadeve si se čisto napačno lotila. Najprej moraš ugotoviti, pri katerih vrednostih (intervalih) je posamezna absolutna vrednost negativna in potem rešuješ za posamezni interval.

Pomisli, kaj si ti napisala, ko si želela imeti vse vrednosti negativne. To bi pomenilo, da hkrati velja:
x<0 in x<1 in x>4. Kar ni mogoče.

Rešuj tako, kot ti je razložil Matematil lunatik. Najprej določi, pri katerih vrednostih je posamezen izraz negativen in potem rešuj po intervalih. Nujno moraš rešiti za vse intervale, ki ti jih je napisal Matematik in ugotoviti, kako je prišel do njih. Pri dveh intervalih bosta rešitvi protislovni. Pri dveh, boš pa dobila rešitvi, in sicer 3 in 5.

Če iščeš rešitev 5, reši za x>4.

Zadeve si se čisto napačno lotila. Najprej moraš ugotoviti, pri katerih vrednostih (intervalih) je posamezna absolutna vrednost negativna in potem rešuješ za posamezni interval.

Pomisli, kaj si ti napisala, ko si želela imeti vse vrednosti negativne. To bi pomenilo, da hkrati velja:
x<0 in x<1 in x>4. Kar ni mogoče.

Rešuj tako, kot ti je razložil Matematil lunatik. Najprej določi, pri katerih vrednostih je posamezen izraz negativen in potem rešuj po intervalih. Nujno moraš rešiti za vse intervale, ki ti jih je napisal Matematik in ugotoviti, kako je prišel do njih. Pri dveh intervalih bosta rešitvi protislovni. Pri dveh, boš pa dobila rešitvi, in sicer 3 in 5.

Če iščeš rešitev 5, reši za x>4.
[/quote]
Popravek: vrednost izraza znotraj oznake za absolutno vrednost negativna. Absolutna vrednost je vedno pozitivna.

Kot je predlagal že matematik lunatik poiščeš kritične točke (0, 1, 4) in nato rešuješ po segmentih:

1. x<0
2. 0 prvi 2 vrednosti znotraj oznak za absolutno sta negativni, zadnja je pozitivna, zato se enačba lahko zapiše tako:
-x + (x-1) + (4-x) = 2
-x + x -1 + 4 – x =2
-x = -1
x = 1 (neustrezna rešitev, saj ne izpolnjuje začetnega pogoja x<0)

2) 0 prva in zadnja vrednost znotraj oznak za absolutno sta pozitivni, srednja je negativna, zato se enačba lahko zapiše kot:
x + (x-1) + (4-x) = 2
x = -1 (neustrezna rešitev, saj ni med 0 in 1)

3) 1 vse tri dve vrednosti znotraj oznak za absolutno so pozitivne, zato se enačba lahko zapiše kot:
x – (x-1) + (4-x) = 2
x = 3 (ustrezna rešitev, saj je med 1 in 4)

4) x>4 => prvi dve vrednosti znotraj oznak za absolutno sta pozitivni, zadnja je negativna, zato se enačba lahko zapiše kot:
x – (x-1) – (4-x) = 2
x = 5
x=5 (ustrezna rešitev, saj je večja od 4)

Hvala, zelo ste se potrudili zame!
LP