enačba z absolutno vrednostjo
Zadeve si se čisto napačno lotila. Najprej moraš ugotoviti, pri katerih vrednostih (intervalih) je posamezna absolutna vrednost negativna in potem rešuješ za posamezni interval.
Pomisli, kaj si ti napisala, ko si želela imeti vse vrednosti negativne. To bi pomenilo, da hkrati velja:
x<0 in x<1 in x>4. Kar ni mogoče.
Rešuj tako, kot ti je razložil Matematil lunatik. Najprej določi, pri katerih vrednostih je posamezen izraz negativen in potem rešuj po intervalih. Nujno moraš rešiti za vse intervale, ki ti jih je napisal Matematik in ugotoviti, kako je prišel do njih. Pri dveh intervalih bosta rešitvi protislovni. Pri dveh, boš pa dobila rešitvi, in sicer 3 in 5.
Če iščeš rešitev 5, reši za x>4.
Zadeve si se čisto napačno lotila. Najprej moraš ugotoviti, pri katerih vrednostih (intervalih) je posamezna absolutna vrednost negativna in potem rešuješ za posamezni interval.
Pomisli, kaj si ti napisala, ko si želela imeti vse vrednosti negativne. To bi pomenilo, da hkrati velja:
x<0 in x<1 in x>4. Kar ni mogoče.
Rešuj tako, kot ti je razložil Matematil lunatik. Najprej določi, pri katerih vrednostih je posamezen izraz negativen in potem rešuj po intervalih. Nujno moraš rešiti za vse intervale, ki ti jih je napisal Matematik in ugotoviti, kako je prišel do njih. Pri dveh intervalih bosta rešitvi protislovni. Pri dveh, boš pa dobila rešitvi, in sicer 3 in 5.
Če iščeš rešitev 5, reši za x>4.
[/quote]
Popravek: vrednost izraza znotraj oznake za absolutno vrednost negativna. Absolutna vrednost je vedno pozitivna.
Kot je predlagal že matematik lunatik poiščeš kritične točke (0, 1, 4) in nato rešuješ po segmentih:
1. x<0
2. 0 prvi 2 vrednosti znotraj oznak za absolutno sta negativni, zadnja je pozitivna, zato se enačba lahko zapiše tako:
-x + (x-1) + (4-x) = 2
-x + x -1 + 4 – x =2
-x = -1
x = 1 (neustrezna rešitev, saj ne izpolnjuje začetnega pogoja x<0)
2) 0 prva in zadnja vrednost znotraj oznak za absolutno sta pozitivni, srednja je negativna, zato se enačba lahko zapiše kot:
x + (x-1) + (4-x) = 2
x = -1 (neustrezna rešitev, saj ni med 0 in 1)
3) 1 vse tri dve vrednosti znotraj oznak za absolutno so pozitivne, zato se enačba lahko zapiše kot:
x – (x-1) + (4-x) = 2
x = 3 (ustrezna rešitev, saj je med 1 in 4)
4) x>4 => prvi dve vrednosti znotraj oznak za absolutno sta pozitivni, zadnja je negativna, zato se enačba lahko zapiše kot:
x – (x-1) – (4-x) = 2
x = 5
x=5 (ustrezna rešitev, saj je večja od 4)