Odkar se spomnim je bila matematika vedno strah in trepet, od osnovne šole pa do fakultet. Vendar to, kar se dogaja zadnja leta občutno kaže na to, da je ta predmet v precejšnji krizi. Upam si trditi, da je največ popravnih izpitov ravno iz matematike, kot tudi največ ponavljanja zaradi tega predmeta. Pri večini tistih, ki nekako prilezejo skozi, pa je opazno precej slabo razumevanje in slaba zmožnost uporabe znanja v praksi, kar po svoje ni čudno, saj tudi večina preizkusov znanja temelji na “drilu” (beri: koliko računov na uro je učenec/dijak sposoben pravilno izračunati) in manj na razumevanju tega kaj sploh računa in zakaj tako. Tudi preverjanja so na večini šol zgolj pismena in o kakšnih ustnih ponavadi profesorji ne želijo niti slišati.

Zanima me, ali krivdo za takšno situacijo pripisujemo zgolj “lenobi” učencev in dijakov ali je kaj narobe tudi s podajanjem snovi, odnosom predavateljev, učnem načrtu oz. celotnem šolskem sistemu?

Vprašanje je izredno pereče, čeprav menim, da se stanje ne slabša.

Upam, da bo prenova osnovne šole situacijo izboljšala. Sama namreč menim, da se težave pojavijo že zelo zgodaj.

Vzroke vidim predvsem v:
– slabi usposobljenosti učiteljev za poučevanje matematike,
Učitelji razrednega pouka po naravi niso ljubitelji matematike (govorim o povprečju). Tak učitelj ima priučene napačne vzorce kar se “učenja” matematike tiče. Razen tega zelo težko posreduje otrokom lepoto matematke in užitek ob reševanju problemov. Običajno napake ocenjuje kot negativne in prehitro zapusti fazo razumevanja problema. Dogaja se celo, da ti učitelji nimajo dovolj matematičnih znanj in otroke učijo napak (sliši se nemogoče, a tako je!) Učitelji na predmetni stopnji (in višje) pa so običajno (znova povprečje; seveda imamo tudi zelo dobre učitelje) slabo didaktično podkovani, čeprav so strokovno neoporečni.

– slabo napisani učni načrti
Učni načrti običajo preveč poudarjajo končne rezulatate (učenec zna.., je sposoben..,..) in premalo poti s katerimi jih dosegamo. Devetletkarski učni načrti so s tega stališča boljši. Imajo pa mnoge druge pomanjkljivosti (nekatere teme so spuščene leto nižje ob premajhnem poudarjanju potrebnega nivoja znanja). Srednješolski načrti so prezahtevni in obravnavajo tudi vsebine, ki bi jih lahko brez škode pustili za univerzitetni študij. Zaradi tega so prenatrpani in učitelju onemogočajo postavitev trdnih temeljev ali razvoj problemskih znanj.

– strah učencev pred matematiko in zato nizka motivacija
Znano je, da imajo otroci v prvih letih šole matematiko zelo radi, kmalu se stanje obrne. Postavimo se v njihov položaj. Dan za dnem poslušajo: “Sedaj bomo imeli športno vzgojo in bomo uživali, sledila bo glasba, kjer se bomo gibali in prepevali. Lepo nam bo. Pri slovenskem jeziku bomo prebrali lepo povest in se ob njej nasmejali, pri okolju pa bomo odšli na sprehod. In sedaj je na vrsti matematika-to je resna stvar, zato nič smeha in zafrkancije, knjige na klop in tiho računamo.”

– domača pomoč staršev
Tole je (vsaj zame) zelo pomemben vidik. Večina staršev ni usposobljena za pomoč pri nalogam matematike. Ubirajo napačne korake in poskušajo kvaliteto nadomestiti s kvantiteto. Otroku tudi preveč pomagajo in ga prikrajšajo za lastne rešitve, ki povečujejo matematično samozavest.

Menim, da je “lenoba” učencev še najmanjši faktor, saj do lenobe prihaja zato, ker učenci predmeta že ne marajo več. Takrat pa je tako ali tako že skoraj vse izgubljeno.

Uf, sem se razpisala…se vidi da me ta čevelj močno žuli:)

lp
Alenka

Matematika je delala sive lase že meni, pa zdaj mojemu srednješolcu in tako naprej.
Ne spomnim se, da bi učitelji moje generacije iskali znanje, pač pa praviloma neznanje. In prav nič drugače ni danes.

Zamislila sem se nad člankom, ki sem ga v Delu pred kratkim prebrala o šolskem sistemu pri nas in drugod po svetu. Kadar pri nas učenec od desetih nalog pravilno reši dve, navaja članek, je otrok okrcan in okregan, češ, sram te bodi, samo dve nalogi si pravilno rešil! Učitelj v ameriški šoli pa reagira takole: Lepo, danes si rešil dve pravilni nalogi, potrudi se, da boš jutri tri in pojutrišnjem štiri.

lp
Modra

Moj prijatelj, prof. na SŠ, mi je povedal naslednje.

Ko so dijaki pisali kontrolko iz matematike, so bili tako površni in nezainteresirani, da niso niti opazili, da so enake naloge, kot v kontrolki, že od prejšnjega dne napisane na šolski tabli !!! Nihče se ni domislil in jih enostavno prepisal iz table.

To je eno dejstvo – taka lenoba in neiznajdljivost najstnikov, da se niti ne potrudijo in preplonkajo iz table !!!

Drugo pa je, da nekaterim dijakom pomaga le, če jim snov iz matematike dodatno razloži inštruktor, šele potem razumejo in pišejo pozitivno???

Moje mnenje pa je, da vse te matematike v življenju več ne rabim. V službi uporabljam le procentni račun, deljenje, seštevanje in odštevanje.
Pozdrav

Problemi z matematiko so naslednji:

– Matematika je na nekaterih srednjih šolah ultra težka, na drugih pa je veliko lažja. Izgleda kot da so gimnazije težje od tehniških (elektro, strojna,…) srednjih šol, kar se matematike tiče.

– Posledično so dijaki zafrustrirani, saj nekateri na lahek način pridejo do petic, drugi pa se ukvarjajo z zadostnimi ocenami. Nikomur si ne upajo povedati svojih ocen, saj je to lahko na njihovi šoli prava sramota, če dobiš 3 pri matematiki, na šoli nekoga drugega pa je 3 super ocena.

– Posledično se matematika vsem zagabi do konca še preden dopolnijo 18 let.

– Slovenska beseda za matematiko je težkoslovje.

Če pogledam nazaj svoje učenje matematike v osnovni in srednji šoli, pa še kasneje sem jo imel prvi dve leti na naravoslovni fakulteti, lahko ugotovim, da se pri nas pri matematiki po obsegu in zahtevnosti večinoma precej pretirava.

Matematiki se večinoma obnašajo, kot da je njihov predmet edini in daleč najpomembnejši na svetu, od katerega je sploh odvisen ves človekov življenjski uspeh (seveda vemo in z leti se pokaže, da ni tako). Tudi ne marajo vprašanj (in so celo zelo užaljeni), ki jih učenci logično radi postavljajo, npr.: ” Kje bom pa to in to rabil ? ” Na taka vprašanja nočejo ali ne znajo odgovoriti, pa si tak učenec kot posledico kvečjemu prisluži črno piko.

Tudi vsebine se mi zdijo večinoma precej preveč teoretične – naj mi zaboga kdo argumentirano razloži, zakaj so nam težili s teorijo množic, Abelovimi zakoni, grupami, kolobarji etc. že v 1. letniku srednje šole ??? Čeprav sem imel matematiko (kar zahtevno) še dve leti na fakulteti in sem njene metode rabil tudi pri drugih študijskih predmetih (in tako ugotovil, kaj je zame res koristno in kaj ne), sem kmalu spoznal, da je tudi za tehničnega izobraženca bilo (neustreznih in nepotrebnih) matematičnih vsebin prekleto preveč – kaj šele za nekoga, ki študira družboslovje.

Bolje bi tudi bilo, če bi matematiki malo več sodelovali s predavatelji drugih naravoslovnih in tudi družboslovnih ved, da bi sploh dejansko vedeli, kaj se tam od matematike res rabi – dejansko si upam trditi, da tudi dobro podkovan inženir rabi v glavnem to, čemur anglosaksonci pravijo ” Calculus ” oz. ” Advanved calculus “, ne pa kupa teoretičnih navlak, s katerimi te posiljujejo naši matematiki popolnoma brez smisla in učinka.

A propos – če bi imel vse to tako zelo rad, bi najbrž tudi študiral matematiko.

Aligator, se strinjam s tabo.

in ves kup teoretičnih navlak, s katerimi posiljujejo najstnike, ocenjujejo, celo strogo ocenjujejo in z privoščljivim veseljem delijo popravne izpite. Češ, kaj ti butci res ne razumejo te matematike, ko je pa tako lepa.

Kaj če bi bila mat. neocenjena?

Meni je bila matematika v OŠ full lahka in zanimiva. To pa predvsem zato, ker je osnovnošolska matematika zelo uporabna in se tako da z njo igrati. Seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje, vse tja do 4. razreda samo to. To je čisto enostavno. Tudi tja do 7. razreda je še cool. Potem pa pridejo stvari, ki nimajo nobene zveze z naravo, ne moreš najti nobenega primera v življenju. Takšni so tisto računanje s spremenljivkami, kasneje v SŠ pa injektivnost in surjektivnost najprej množic, nato pa še funkcij (še zdaj ne vem, kaj je to), raznorazni vektorji ( dokler so vektorji usmerjene daljice kot v OŠ, je cool, ko pa vektorji postanejo matrike, je zoprnija hitro tukaj),…

Tako mi je bila matematika v SŠ z vsakim dnem bolj zoprna. Dobival sem cvek za cvekom, čeprav sem se cele dneve učil samo in samo matematiko. Drugih predmetov sem se komajda dotaknil, pa sem jih imel 4 ali 5, matematiko pa z redkimi izjemami samo 1 ali 2. Snov mi je bila dolgočasna, zaribana, ni imela zveze z življenjem v praksi. Kje v vsakdanjem življenju se pa še uporabljajo tista razstavljanja izrazov??? In linearna kombinacija vektorjev??? Kdaj se v vsakdanjem življenju rabi sinusoida? Poleg tega se je profesor za matematiko vsako uro drl na nas kot nor. Nikoli nismo bili dovolj zbrani pri njegovem predmetu (matematiki). Vedno nas je šikaniral. Za svoj trud smo pa dobili cveke. Večkrat smo pouk matematike podaljšali še dolgo v 8. šolsko uro. Zaradi tega sem zamudil avtobus in sem imel potem še manj časa za učenje te zarukane matematike. Profesor vozačev ni pustil prej domov. Pri drugih predmetih pa je bilo čisto drugače!

Na fakulteti smo imeli matematiko v 1. in 2. letniku. Toda povem vam, od vsega matranja pri matematiki (matrike, linearna algebra, vektorji, funkcije z dvema neodvisnima spremenljivkama, diferenčne in diferencialne enačbe, verjetnostni račun, teorija odločitev,… nismo rabili pri drugih predmetih POPOLNOMA NIČ!!! Od matematike sem imel le sfukano izpitno obdobje, ko sem se 4 tedne učil samo matematiko.

Matematika lepa????? Ali so ti matematiki čisto izgubili čut za lepoto??? Ta teoretična navlaka, ki že tako preobremenjenim dijakom in študentom greni življenje, je lepa?

Sama imam matematiko strašno rada, najdem jo tudi povsod v svojem življenju. Morda zares ne direktno, koristi mi pri logičnem razmišljanju. Priznam pa, da včasih s tem težim drugim. Še bolj kot korist pa mi matematika daje užitek, ko rešim kakšen problem, ko se nasmejem kakšni svoji neumni napaki ali najdem zabavno nalogo.

Ne vem, če se je smiselno zapičiti zgolj v uporabnost matematike, saj jo že od nekdaj primerjajo (tudi) z glasbo. Glasbo imamo bolj ali manj vsi radi, pa čeprav ni praktično uporabna.

Žal pa mi je, da vam je šolski sistem pustil toliko negativnih izkušenj z matematiko.

Alex: recimo da imamo dekleta in fante in funkcijo (npr. ljubezen) ki jih parčka. Če ima vsako dekle svojega fanta, je zadeva injektivna, surjektivno pa je običajno v vseh pedagoških šolah, kjer imamo viška deklet, ki se grebejo za fante (pod pogojem seveda, da so vsi moški bodoči učitelji že oddani).

lp
Alenka

Jaz matematike ravno posebej ne ljubim, nisem imel pa nikoli posebnih tezav z njo (v soli sem jo imel 4 ali 5, izpita na faksu sem naredil z 8), a sem bil vseeno vesel, da sem po 2. letniku faksa z njo v formalni obliki tega predmeta opravil.

Se strinjam, da obstaja v vsakdanjem zivljenju, kot tudi v naravoslovnih vedah (zlasti fizika, del kemije) vec nazornih primerov uporabe matematicnih prijemov (npr. – opis vseh vrst valovanj s periodicnimi funkcijami; izpeljava skoraj vseh fizikalnih zakonitosti z infinitezimalnim racunom – odvodi, integrali – resevanjem diferencialnih enacb itd.).

Vse lepo in prav. A da sem to nekako dojel, sem moral sam prebrati vrsto poljudnoznanstvenih in resnih znanstvenih knjig, vsem mojim uciteljem matematike na katerikoli stopnji se je zdelo neumestno, da bi vsaj kdaj navedli kak prakticen primer. Tega so se izogibali kot hudic kriza, pa ne se zdaj ne vem zakaj.

Na faksu smo obravnavali tako enih 20 nacinov resevanja diferencialnih enacb, pa se je potem tudi pri kvantni fiziki, ki je bila ena od mojih nadaljnih studijskih predmetov, izkazalo, da sem rabil takole le dva do tri…
Tudi zato pravim, da brez zveze pretiravajo.

Trdim, da tudi teorije mnozic, grup in podobnih zadev nikoli ne rabi vec kot max. 5 % vseh dijakov ali studentov, ki to poslusajo. Se vec – prakticno vso fiziko za nefizike, veliko vecino elektrotehnike, 95 % kemije se da odlicno zvoziti brez tega. Tisti, ki bo to res rabil, se vendar lahko nauci pri fakultativnih predmetih kasneje, se vam ne zdi ?

Matematiki bodo morali dojeti in dokoncno definirati mejo – koliko in kaksne matematike je potrebno npr.:

– nenaravoslovcem, ki ne grejo studirat in se po sr. soli zaposlijo
– nenaravoslovcem, ki gredo studirat
– naravoslovcem, ki gredo studirat, a ne matematiko
– matematikom

Enak razmislek je potreben tudi na nizjih stopnjah izobrazevanja, ne sele po koncu srednje sole.

Dokler te stvari ne bodo definirane in jasne in to tako, da nihce ne bo brez potrebe uzaljen, bo pac tako, kot je zdaj.

Pred časom sva s sinom reševala nalogo, če se ne motim, je šlo za sistem dveh linearnih enačb. V glavnem, problem je bil v tem, kako iz števila kokoši in števila znesenih jajc ugotoviti, koliko jajc so znesle rjave in koliko bele kokoši. Pa sem se globoko zamislil nad tem, kakšna bi bila danes cena jajc v trgovini, če bi v Jati imeli nekaj zaposlenih, ki bi za vsako jajce posebej ugotavljali ali ga je znesla bela ali rjava kura.

V času mojega šolanja tudi sam nisem videl prav veliko smisla v vsem tistem, kar je bilo potrebno prebaviti samo zato, da smo se lahko prebili skozi šolo. Kasneje, predvsem v službi, pa sem se ob čisto praktičnih problemih marsičesa spomnil in tudi pogledal v moje stare učbenike in skripte ter to tudi v praksi zadovoljivo uporabljal. Še posebej je bilo marsikaj uporabnega, če sem moral kakšno svojo trditev podkrepiti tudi s kašnim statističnim izračunom. Prav tako sta mi prišli prav recimo tudi teorija množic in Bool-ova algebra, predvsem v čisto računalniških zadevah. Zato se marsikdaj sprašujem kaj je morda še uporabnega pa tega v praksi ne znamo uporabiti, ker nam ni bilo podano na primeren način ali pa kvečjemu s podobnim primerom kot je ta zgoraj. Zato se tudi jaz po svoje sprašujem ali je res potreben tak obseg znanja iz matematike oz. znanje dokazovati na tak način kot je trenutno v praksi.

Druga stvar pa je odnos profesorjev, na katerega sem običajno naletel, ne samo kot dijak ali študent, tamveč tudi kot starš, ki spravlja dva otroka skozi šolo. Največkrat je bil ta (pa naj mi izjeme oprostijo) precej podcenjevalen, ne le do otrok, temveč tudi do staršev. In od vsakega pogovora sem odšel z občutkom kot da nihče niti noče, niti ne želi kaj spremeniti, vsaj kar se tiče njegovega dela in odnosa. Tudi pametnega nasveta običajno ne dobiš, če se ga zanj prosi, recimo kako otroku nekaj razložiti, da bo razumel. Običajno so edini nasveti: “še več vaje” in “če ne gre drugače, bo potreben inštruktor”. Skratka, kot da matematika ni matematika ampak računstvo.

Učni načrti so preobsežni. S tem se verjetno strinjajo starši, učenci(dijaki, študenti) in tudi učitelji. In ne le za matematiko. Seveda pa je vprašanje: kaj metati ven?

Odgovor ni zelo preprost, saj že Boom ugotavlja, da marsikatero znanje postane uporabno mnogo kasneje. Upoštevati je treba tudi spiralno strukturo matematike.

Računalničarji (zadnje čase tudi kemiki) uporabljajo ogromno diskretne matematike, zvezna matematika je domena fizike.

Žal zaradi časovnih omejitev v šolah skoraj nikoli ne moremo obravnavati realnih problemov. Učence naučimo koščke in upam, da jih bodo znali sestaviti v celoto.

Toliko slišim o učiteljih (profesorjih) matematike, da počasi že začenjam verjeti v to. Ali ljudje morda v matematikih ne vidite nekih čudnih pošasti? Meni se je že večkrat zgodilo, da sem poklic izdala šele po daljšem pogovoru in skoraj vedno dobila kot odgovor: A matematik si, pa tako normalno deluješ:))

lp
Alenka

Mislim, da si s svojim razmisljanjem zadel v sirsi problem poucevanja na slovenskih solah – in se ocitno od casov, ko sem sam hodil v solo, zal ni kaj dosti spremenilo.

Naj gre za matematiko, slovenscino ali pa kaksen drugi predmet, vecina uciteljev pac ne zna ucencev pozitivno motivirati za ucenje ali pa tega niti ne poskusi. Mislim, da bolj kot je obravnavana snov abstraktna, bolj je to pomembno. In ker je matematika pac dejansko najabstraktnejsi predmet, je pri njej zaradi tega teh problemov zato pricakovano najvec.

Med svojim studijem in ob poklicnem delu sem ugotovil se nekaj – vsi vemo, da je eno nekaj znati sam, drugo pa znati to isto nekoga nauciti. Pa ne le to, se nekaj je – prakticno vsako se tako zapleteno snov se da podati kolikor toliko preprosto, a se vedno strokovno pravilno, vendar je za to treba imeti res veliko, predvsem pa dovolj sirokega znanja. In tega vecina uciteljev zal nima.

Problem ” smiselnosti ucenja matematike ” je ze kar zelo star. Ce se niste, svetujem, da kdaj vzamete v roko knjigo ” Oslovski most “, ki jo je se pred vojno napisal Milan Vidmar in je vsaj zame ena najboljsih poljudnoznanstvenih knjig v slovenscini sploh. V njej zelo nazorno opisuje, kako je od zacetka sovrazil matematiko, nato pa jo je vzljubil. Vidmar je njeno navidezno nesmiselnost premagal sam, a takih Vidmarjev je zal zelo malo, ostali rabimo zunanjo spodbudo.

Ko sem knjigo pokazal neki uciteljici matematike iz OS, me je debelo gledala – komaj da je sploh vedela, kdo je bil M.Vidmar.

Kot diplomirani kemik s kasneje koncanim podiplomskim studijem te stroke, se cutim nekako izzvanega, da malo pokomentiram zgornjo trditev, vsaj kar se tice uporabe matematike v kemiji.

Vsak student naravoslovja se s kemijo sreca vsaj v 1. letniku. Tisti, ki jim kemija ni glavni predmet, za racunanje na izpitu rabijo le obicajni ” sklepni racun “, ki je najbolj v rabi pri kemijskem racunstvu (stehiometriji). Skratka – precej osnovno srednjesolsko znanje.

Studentje kemije in kemijskega inzenirstva se z zahtevnejso uporabo matematike v kemiji srecajo kasneje pri fizikalni kemiji pri termodinamiki, kemijski kinetiki in obravnavi pojavov, kot sta npr. ozmoza in difuzija. To zahteva dobro znanje resevanja enacb, kdaj tudi sistemov enacb, odvajanje in integriranje (najbolj kompliciran integral, ki se pojavi, je tipa ” per partes ” – znanje 4. letnika dobre srednje sole), za difuzijo pa je ze potrebno znati resevati parcialne diferencialne enacbe. Priblizno ista matematicna orodja rabijo kemijski inzenirji za obravnavo zanje pomembnih pojavov, kot sta prenos toplote in snovi.

Se nekaj vec matematike se pojavi pri kemikih v 4. letniku studija pri t.i. statisticni termodinamiki, ki pa je le enosemestrski predmet s skupno 30 urami predavanj. Tu se prej nastetim matematicnim orodjem priduzi se obravnava vrst in nekaj verjetnostnega racuna.

Tu tisti studentje, ki za poglobljen studij izberejo anorgansko, organsko, analizno kemijo ali biokemijo, z matematiko prakticno za zmeraj zakljucijo. Z njo nadaljujejo tisti studentje, ki izberejo smer fizikalna kemija (takih je na leto max. 5).

Seveda pride zahtevna matematika zelo prav raziskovalcem na podrocjih kvantne kemije, preucevanja struktur atomov in molekul in pri teoreticnih obravnavah raznih vrst spektroskopij. Vendar gre tu za interdisciplinarna podrocja, na katerih delajo skupaj kemiki, matematiki, fiziki in racunalnicarji. Vseh raziskovalcev v Sloveniji, ki s temi podrocji ukvarjajo (vseh generacij, med njimi tudi niso vsi kemiki) ni vec kot 40.

Zakaj sem se tako razpisal ? Zato, ker sem hotel na nazornem primeru pokazati, da je popolnoma nepotrebno vse studente dve leti ” matrati ” npr. z 20 razlicnimi nacini resevanja diferencialnih enacb in 40 nacini integriranja in podobnimi zadevami, ko bi se bilo bolje omejiti na tisto, kar dejansko pride prav. Tisti, ki bodo vec od tega dejansko rabili, lahko imajo dodatno stopnjo matematike kot izbirni predmet v 3. ali 4. letniku. Se to – vrsta (dobrih) raziskovalcev v kemiji – npr. organski, biokemiji, je po stroki farmacevtov (imajo matematiko na univ. stopnji le en semester) ali medicincev (je sploh nimajo).

Da povzamem: absolutno nisem proti matematiki, ki jo imenujejo tudi ” kraljica znanosti “, sem pa mocno proti nesmiselnemu pretiravanju.

Prejšnji post sem napisal tako dolg, da bi vsak nadaljnji komentar v njem izgubil, zato ga raje podajam posebej.

Ne verjamem najbolj trditvi da se v soli ” zaradi casovnih omejitev skoraj ne da obravnavati realnih problemov “.

Moje osebne izkusnje z ucitelji in profesorji matematike in realnimi problemi so bile v glavnem take, da se jim je vpletanje realnih problemov v ” cisto ” matematiko zdelo neke vrste necastna, barbarska zadeva, ki kvari ” lepoto ” njihove najbolj dovrsene znanosti izmed vseh znanosti. To ni imelo veliko zveze z razpolozljivim casom. Tudi zato so se takim primerjavam izogibali, kot se je le dalo.

Menim, da ima pac cisto vsak profesor matematike na vsakih nekaj ur oz. kadar je snov primerna, 5 – 10 min. casa, da pove oz. uporabi na novo nauceno matematicno metodo za resevanje kakega splosno znanega fizikalnega ali drugega problema, ki je ucencem ze znan.

Poleg tega ga popolnoma nic ne bi stalo, da bi pri obravnavi kaksne snovi, ki je dejansko zelo abstraktna, kdaj povedal kak komentar v stilu: zavedam se, da je tezko razumeti, zakaj se to in to ucimo – vendar bo to zelo prislo prav kasneje vsem tistim, ki boste studirali to in to….

Takih primerov in komentarjev zal od uciteljev matematike nisem slisal cisto nikoli.

Tu ne gre za cas – gre za obcutek, za odnos do ucenca – torej za neke vrste stil, ki ga je vsaj v casu mojega solanja ravno matematikom zelo manjkalo.

Se to sem se spomnil – cisto konkretnega bedastega primera iz svojega 5. razreda osnovne sole pred dobrimi 20 leti (ne vem, kako je zdaj) – takrat je moja uciteljica matematike od nas zahtevala, da znamo racunske operacije z rimskimi stevilkami (odstevanje, sestevanje, mnozenje in deljenje), ne da bi jih najprej pretvorili v arabske, izracunali, kot smo znali in rezultat prepisali nazaj v rimske st.

Se zdaj se sprasujem….Was this torture really necessary ? Who the hell EVER needs that ???

Ce se lahko nekoliko cinicno odzovem na primerjavo matematike z glasbo in na trditev:

” Glasbo imamo bolj ali manj vsi radi, pa ceprav ni prakticno uporabna ”

Hm, res je, da nas vecina poslusa tako ali drugacno zvrst glasbe, se najraje tisto po lastnem okusu. Vendar prakticno ni cloveka, ki bi mu bilo hkrati vsec kar vse po vrsti: rap, jazz, narodnjaki, pop in npr. se klasika. Za ljubitelja klasike so Avseniki tortura, kaksna Karmen Stavec pa se bolj. Skratka, stvar ni tako enostavna.

Kar se tice ” prakticne uporabnosti glasbe ” menim, da je imela v zgodovini kar dostikrat pomembno in cisto konkretno vlogo, npr. pri vplivanju na mnozice in v kakih revolucijah (himne kot marsejeza, pa internacionala, nemska nacisticna Horst Wessel Lied) – skratka – te pesmi so gnale mnozice vojakov na juris in tudi ubogljivo v smrt, katere druge so jim romanticno lajsale trpljenja vojne (Lili Marlen), pa ne pozabimo na histerije ob nastopih Beatlov ali Elvisa Presleya…Tu bi tezko nasli kaksno vzporednico s katerimkoli matematicnim dosezkom.

Pa se na en pomemben zivljenjsko prakticni vidik ne pozabimo: denar!

Ne verjamem, da je v zgodovini obstajal matematik, ki bi s svojim delom zasluzil toliko kot kaksna pop ali rock zvezda. Prav tako ne verjamem, da obstaja v Sloveniji matematik, ki bi zasluzil vsaj priblizno toliko kot npr. Avseniki ali Helena Blagne.

Hmm, naj bo dovolj o prakticni (ne)uporabnosti glasbe.

Dragi Aligator (kako se pa to neumno sliši!)

Pravzaprav se v določenih točkah z vami strinjam. Kljub temu..

1. Matematika in kemija
Sami ste navedli ogromno matematike, ki ste jo potrebovali že med študijem in potrdili uporabnost matematike. Kar se tiče “receptov” za dif. enačbe in integrirale se strinjava. Gotovo je kemik, ki v poklicu naleti na “neznan” integral, sposoben tak integral rešiti. Pravzaprav bi prej podvomila v to ali ta kemik zares razume pojem integrala.

Vaša rešitev z matematiko kot izbirnim predmetom se zdi dobra, če je le izvedljiva (smer s 5 študenti dejansko živi?).

Prepričana sem, da na prav vseh predmetnih področjih prihaja do “navlake”. Verjetno lahko hitro naštejete teme iz kemije, ki jih niste še nikoli potrebovali. Zagotoviti pa ne morete, da jih nikoli ne boste.

2. Matematika in glasba
Čeprav sem pri glasbi mislila bolj na občutek zadovoljstva, ki ga obe dejavnosti dajeta (seveda ne vsem ljudem) moram pripomniti, da brez matematike ne bi bilo moderne fizike, brez le-te pa ne bi bilo marsičesa, kar
ljudem lepša življenje.

Če pod “praktična” razumemo “denarno vnovčljiva” pa imate (žal) prav. Morda bi matematiki morali zahtevati procente na vse izdelke, ki so se razvili s pomočjo njihovih teorij. Žal je seveda večina matematikov že zdavnaj mrtva, ko njihove raziskave dosežejo stopnjo denarne vnovčljivosti.

3. Realni primeri v matematiki
Primeri, ki so bili vsaj približki realnih problemov in smo jih mi spoznavali pri matematični fiziki so zahtevali precej časa. O kemiji nimam pojma, ampak ali zares lahko v 5-10 minutah razložite uporabo tistih 2 načinov reševanja dif. enačb?

In še en vidik: se zavedate, da pravzaprav pričakujete od profesorja matematike, da je specialist na vseh področjih? Ohlapno podajanje primerov uporabnosti je lahko povsem napačno.

4. Milan Vidmar
Ko preberem knjigo, bom lahko o njej podala svoje mnenje. Se mi pa do danes ni sanjalo kdo je M. Vidmar. Sicer svoje splošne razgledanosti ne cenim kaj prida, ampak ste res prepričani, da bi ga vsaka učiteljica matematike morala poznati?

5. Didaktična usposobljenost učiteljev
Strinjam se z vami, da je za dobro podajanje snovi treba imeti močne strokovne temelje. Študenti pedagoških smeri pa so večkrat (seveda ne vsi) izbrali to smer, ker raziskovalne smeri niso zmogli. Nekatere pedagoške smeri ponujajo tudi razmeroma lahko pot do univerzitetne izobrazbe in zato na njih najdemo precej ljudi, ki za učitelje niso primerni.

Lep večer vam želim
Alenka

V določeni meri se strinjam z Alexom. Češrav sem imela matematiko vedno zelo rada, tudi v gimnaziji, pa tudi na faksu mi ni delala problemov, je vendarle res, da je program v srednjih šolah prezahteven za povprečnega učenca.
Glavni razlog za dojemanje matematike kot strah in trepet pa je po moje v tem, da otroci že od majhnega poslušajo, kako je m.težka, kako je nisem maral, da so matematiki zmaji,… Zakaj se vedno posebej izpostavlja? Npr. šolarčka se vpraša, kako mu gre v šoli, še posebej pa, kako pa matematika, a je fajn težka?

LP